Arithmetic Progression - Project 2

Kereta Idaman

Aishah telah ditawarkan jawatan sebagai pengurus di syarikat A. Dia ditawarkan gaji RM 2500 sebulan bagi tahun pertama dan gaji bulanannya bertambah secara malar sebanyak RM200 bagi setiap tahun berikutnya. Aishah ingin membeli sebuah kereta bagi memudahkan urusan pekerjaannya. Setelah meninjau beberapa jenis kereta, Aishah memilih untuk membeli sebuah kereta terpakai dengan harga RM56000. Bayaran deposit yang perlu dibayar ialah sebanyak 10%.  Aishah mempunyai 2 pilihan pembiayaan bagi menyelesaikan baki bayaran kereta tersebut. Kedua-duanya pembiayaan tersebut berbentuk pinjaman tanpa faedah dengan syarat-syarat yang sedikit berbeza.

Pembiayaan pakej A

Bayaran bermula dari RM500/sebulan untuk setahun

Untuk setiap tahun berikutnya, bayaran bulanan akan dinaikkan sebanyak RM100/sebulan berbanding tahun sebelumnya

Pembiayaan pakej B

Bayaran bermula dari RM800/sebulan untuk setahun

Untuk setiap tahun berikutnya, bayaran bulanan akan dinaikkan sebanyak RM50/sebulan berbanding tahun sebelumnya

        Bahagian A

a)     Dengan mengambil kira syarat-syarat pinjaman yang dikenakan bagi pakej A dan pakej B,

a.     Senaraikan semua bayaran bulanan Aishah sehingga keseluruhan pinjaman dijelaskan untuk bayaran pinjaman pakej A

b.     Senaraikan semua bayaran bulanan Aishah sehingga keseluruhan pinjaman dijelaskan untuk bayaran pinjaman pakej B

c.     Nyatakan bayaran balik kedua-dua bentuk pinjaman itu dalam bentuk janjang aritmetik dengan menyatakan nilai a dan nilai d

b)     Pilihan pembiayaan manakah yang patut Aishah pilih? Terangkan mengapa pembiayaan itu yang patut dipilih.

Bahagian B

Bapa Aishah menasihatkan Aishah untuk menyelesaikan bayaran pinjamannya dalam jangkamasa tepat 4 tahun. Bagaimanakah Aishah menyelesaikan ansuran bulanan bagi tahun pertama dan ansuran bulanan bagi tahun-tahun berikutnya?

c)     Nyatakan cadangan bagi Aishah menyelesaikan ansuran bulanan bagi tahun pertama dan pertambahan bayaran bagi ansuran bulanan bagi tahun-tahun berikutnya.

d)     Senaraikan ansuran bulanan Aishah bagi tahun pertama dan ansuran bulanan bagi tahun-tahun berikutnya untuk tempoh 4 tahun tersebut (Senaraikan semua ansuran bulanan bagi tempoh 4 tahun tersebut)

e)     Nyatakan ansuran Aishah dalam bentuk T_n = a + (n-1)d dengan menyatakan nilai a dan nilai d

Bahagian C

Anda merupakan seorang pegawai bank yang bertugas di bahagian pinjaman. Rangka dan senaraikan 5 pilihan pinjaman yang sesuai untuk pekerja yang mempunyai gaji bulanan di antara RM1500 dan RM2500.  Untuk setiap pilihan pinjaman itu, nyatakan bayaran bulanan pertama dan pertambahan bagi bayaran bulanan untuk tahun-tahun berikutnya.

My Dream Car

Aishah was offered a position as a manager in company A. She was offered a salary of RM 2500 per month for the first year and the monthly salary increases constantly by RM200 for each subsequent year. Aishah wants to buy a car to aid in getting to and fro from work. After reviewing several types of cars, Aishah choose to buy a used car at a price of RM56000. The deposit is charged at 10%. Aishah has two financing options to resolve the remaining car payments. Both finance is in the form of interest-free loans with slightly different conditions.

Financing package A

Monthly payment start from RM500 / month for the first year
For each subsequent year, the monthly payment shall be increased to RM100 / month compared to the previous year

Financing package B
Monthly payment start from RM800 / month for the first year
For each subsequent year, the monthly payment shall be increased to RM50 / month compared to the previous year

      Section A

a)     Taking into account the both package A and B financing terms and ,

a.     List down ALL Aishah’s monthly payments for package A until all the payments are settled.

b.     List down ALL Aishah’s monthly payments for package B until all the payments are settled.

c.     State the payments in the form of arithmetic progression in terms of a and d

b)     Which finance option should Aishah select? Justify why that option should be chosen.

Section B

Aishah’s father advise Aishah to settle his car financing in exactly 4 years. How should Aishah settle her first year monthly instalment and her subsequent year monthly instalments?

c)     State her proposed first year monthly instalment and the increment for subsequent year monthly instalments.

d)     List Aishah’s monthly instalment for the first year and her subsequent year monthly installments for the 4 year period. (List all the monthly instalments for the 4 year period)

e)     State Aishah’s instalment in the form of  T_n = a + (n-1)d  by stating the value of a and of d

Section C

You are a bank officer in charged in the credit section. Devise 5 types of financial loan that is suitable for a person with a monthly salary betwee RM1500 and RM2500. For each type of financial payment, state the first year monthly payment and the monthly increment for the following years.