Arithmetic Progression - Project 1

Scroll Down to see the English part of the assignment

Pinjaman Pelajaran

Murad merupakan seorang pelajar lepasan SPM yang ingin melanjutkan pelajaran. Kos pelajaran yang diperlukan ialah RM35000 untuk tempoh 3 tahun. Dia mempunyai dua pilihan untuk membuat pinjaman. Satu pinjaman PTPTN dan satu lagi pinjaman MARA. Kedua-dua pinjaman merupakan pinjaman tanpa faedah.

Syarat-syarat pinjaman PTPTN

·         Perlu dijelaskan setahun setelah tamat belajar

·         Bayaran bulanan untuk tahun yang pertama mestilah lebih dari RM300

·     Bayaran bulanan untuk tahun yang seterusnya bertambah sebanyak RM20 dari bayaran bulanan tahun sebelumnya

Syarat-syarat pinjaman MARA

·         Bayaran bulanan untuk tahun yang pertama mestilah sekurang-kurangnya RM150

·         Bayaran bulanan untuk tahun yang seterusnya bertambah sebanyak RM50 dari bayaran bulanan tahun sebelumnya

Bahagian A

i)              Dengan mengambil kira syarat-syarat pinjaman yang dikenakan oleh PTPTN dan MARA, cadangkan bentuk bayaran yang boleh diambil oleh Murad untuk kedua-dua jenis bayaran. Seterusnya, nyatakan bentuk bayaran untuk pinjaman PTPTN dan juga bentuk bayaran untuk pinjaman MARA dalam bentuk janjang aritmetik (arithmetic progression).

·         Senaraikan semua bayaran bulanan Murad sehingga keseluruhan pinjaman dijelaskan untuk bayaran pinjaman PTPTN

·         Senaraikan semua bayaran bulanan Murad sehingga keseluruhan pinjaman dijelaskan untuk bayaran pinjaman MARA

·         Nyatakan bayaran balik kedua-dua bentuk pinjaman itu dalam bentuk janjang aritmetik dengan menyatakan nilai a dan nilai d

ii)             Pilihan manakah yang patut Murad pilih?Terangkan dengan jelas kenapa ianya sepatutnya menjadi piihan Murad.

Bahagian B

Ibu Murad menasihatkan Murad untuk menyelesaikan bayaran pinjamannya dalam jangkamasa tepat 3 tahun, tidak kira samada Murad meminjam dengan PTPTN atau dengan MARA. Bagaimanakah seharusnya Murad menyelesaikan ansuran pertama dan ansuran bulanan tahunan berikutnya?

i)              Nyatakan cadangan bagi Murad menyelesaikan ansuran pertama dan pertambahan bayaran bagi ansuran bulanan bagi tahun berikutnya.

ii)             Senaraikan ansuran bulanan Murad yang pertama dan ansuran bulanan yang seterusnya untuk tempoh 3 tahun tersebut (Senaraikan KESEMUA ansuran bulanan bagi tempoh 3 tahun tersebut)

iii)            Nyatakan ansuran Murad dalam bentuk T_n = a + (n-1)d

Bahagian C

Institusi pemberi pinjaman selalu menghadapi masalah dalam menerima kembali pembayaran pinjaman. Anda merupakan seorang pegawai di MARA yang bertugas di bahagian pinjaman.  Berikan cadangan anda tentang syarat pinjaman bayaran balik yang lebih sesuai dan mampu dibayar balik oleh semua peminjam. Walaubagaimanapun, dalam masa yang sama, bayaran balik peminjam itu juga perlu boleh menampung dana pinjaman supaya lebih ramai pelajar yang berkelayakan dapat sentiasa dibantu. Terangkan dengan jelas mengapa cadangan itu yang paling ideal.

Education Loan

Murad is a SPM school leaver who wish to further his education. The education cost needed is RM35000 for a period of 3 years. He has two choices to apply the loan, either  from  PTPTN or from MARA. Both loans are interest-free loan.

Payment terms for PTPTN

• Payment should start the year after graduation

• The monthly fee for the first year must be more than RM300

• Monthly payments for the next year should be increased by RM20 from the previous year's monthly payment

Payment terms for MARA

• The monthly fee for the first year must be at least RM150

• Monthly payments for the next year should be increased by RM50 from the previous year's monthly payment

Part A

i)                    With regard to the conditions imposed by PTPTN and MARA, suggest a form of payment that can be taken by Murad for both types of loan payments. Next, specify the form of loan payment for PTPTN and the form of loan payment for MARA loan in the form of arithmetic progressions.

·         List all of Murad’s monthly payments until the full settlement of PTPTN loan

·         List all of Murad’s monthly payments until the full settlement of MARA loan

·         State the loan payments in the form of arithmetic progression, by stating the value of a and of d

ii)                   Which option should Murad select? Explain clearly why it should be Murad’s choice.

Part B

Murad’s mother advised him to settle the loan within three years, regardless of whether Murad borrow with PTPTN or with MARA. How should Murad pay for his first installment and also the subsequent annual installments?

i) State Murad proposals for solving the first installment for installment payments and the yearly increment in the months of the following year.

ii) List Murad’s first installment and monthly installments thereafter for a period of 3 years (List ALL monthly installments for a period of 3 years)

iii) State Murad installments in the form Tn = a + (n-1) d

Part C

Loan institutions have always faced problems in receiving the loan repayment. You are an officer in MARA who worked in the finance section. Give your suggestions on loan repayment terms that are more suitable and affordable to the loan borrowers. However, in the meantime, the repayment of the borrowing should also take into account that the loan fund should always be replenished that qualified students can always be accommodated.  Justify  why the your proposal is the most ideal one.