Arithmetic Progression - Contents

Arithmetic Progression / Janjang Aritmetik

A series of number where each term is gained by adding a constant called the common difference, d,  to the previous term

Suatu jujukan nombor dengan setiap sebutan diperolehi dengan menambahkan satu pemalar yang dinamakan sebagai beza sepunya, d, kepada sebutan sebelumnya

Example / Contoh:

        a)       2, 5, 8, ….

        b)       6, 3, 0, -3, -6, …..

        c)       x, x + 1, x + 2, ….

First term / sebutan pertama

       T₁  or    a

First n term/ n sebutan pertama

a,  a + d, a+ 2d, …. , a + (n-1)d

T₁  ,  T₂  ,    T₃      , …. ,      T_n

Common difference / Beza Sepunya

d  = T₂ – T₁

    = T₃ – T₂

       _.

     .

    = T_n – T_n-1

n-th term /sebutan ke-n
       T_n = a + (n-1)d

Sum of the first n term / Hasil tambah n sebutan pertama

Find a specific term from the formula of sum of the first n terms
Mencari sebutan tertentu dari rumus hasil tambah n sebutan pertama

·         T_n = S_n – S_n-1

Example/ Contoh

     2, 5, 8, ….

     T₁, T₂, T₃, ….

First Term / Sebutan Pertama,

a  = 2

           T₁ = 2

Second Term / Sebutan Kedua,

T₂ = 5

Third Term / Sebutan Ketiga,

T₃ = 8

Common difference /  Beza Sepunya

            d = T₂ -T₁  = 5 – 2 = 3

                    @

            d = T₃ - T₂ = 8 - 5 = 3

         T₁₀ = 2 + (10-1)(3)

               = 29

Sum of the first 10 terms / Hasil tambah 10 sebutan pertama 

       = 155

References

www.projectmaths.ie/documents/T&L/ArithmeticSequences.pdf